题目内容
在△ABC中，sinC=
，cosB=-
，则角cosA= ．
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考点：两角和与差的余弦函数
专题：三角函数的求值
分析：由同角三角函数的基本关系可得sinB和cosC，可得cosA=-cos（B+C）=sinBsinC-cosBcosC，代值计算可得．
解答：
解：∵在△ABC中，sinC=
，cosB=-
，
∴B为钝角，且sinB=
=
，
∴C必为锐角，且cosC=
=
，
∴cosA=-cos（B+C）=sinBsinC-cosBcosC
=
×
-(-
)×
=
故答案为：
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∴B为钝角，且sinB=
| 1-cos2B |
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∴C必为锐角，且cosC=
| 1-sin2C |
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∴cosA=-cos（B+C）=sinBsinC-cosBcosC
=
| 3 |
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故答案为：
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点评：本题考查两角和与差的余弦函数，涉及同角三角函数的基本关系，属基础题．
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)
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)
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