题目内容
15．已知定义在复数集C上的函数f（x）满足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+x，x∈R}\\{\frac{1-i}{|i|}x，x∉R}\end{array}\right.$（i是虚数单位），则f（f（1+i））=（ ）| A． | -1 | B． | 1 | C． | 3 | D． | 3-i |
分析 直接利用分段函数，由里及外逐步求解即可．
解答 解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+x，x∈R}\\{\frac{1-i}{|i|}x，x∉R}\end{array}\right.$（i是虚数单位），则f（f（1+i））=f（$\frac{1-i}{|i|}•（1+i）$）=f（2）=1+2=3．
故选：C．
点评 本题考查分段函数的应用，复数的代数形式混合运算，考查计算能力．
练习册系列答案
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20．设2cosx-2x+π+4=0，y+siny•cosy-1=0，则sin（x-2y）的值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
5．随机地向半圆0＜y＜$\sqrt{2ax-{x^2}}$（a为正常数）内掷一点，点落在圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，则原点与该点的连线与x轴的夹角小于$\frac{π}{4}$的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}+\frac{1}{π}$ | B． | $\frac{1}{2}-\frac{1}{π}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{π}$ |