题目内容
养路处建造无底的圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12米，高4米。养路处拟另建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐。现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来增加4米（高不变）；二是高度增加4米(底面直径不变)。
分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
哪个方案更经济些？
【答案】
方案一：
，
，方案二：
，方案二更加经济
【解析】
试题分析：（1）如果按方案一，仓库的底面直径变成16M,则仓库的体积
2分
如果按方案二，仓库的高变成8M，
体积
4分
（2）如果按方案一，仓库的底面直径变成16M,半径为8M.
锥的母线长为
6分
则仓库的表面积
7分
如果按方案二，仓库的高变成8M.，
棱锥的母线长为
， 9分
则仓库的表面积
10分
（3）
13分
考点：锥体的体积表面积
点评：锥体的高为
，底面圆半径为
，则体积
，表面积
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