Question

有一只（底面圆半径是2 ）装有半杯水的圆柱形透明水杯竖直放在水平桌面上，现将水杯轻轻向一侧倾斜，使得圆柱母线与桌面成60⁰角，这时杯中水平水　面截杯壁　所得的椭圆的焦距大小（不考虑杯壁厚度）是________．

Answer 1

分析：由题意可得：水面与地面平行，长轴与水杯壁所成的角是60°，结合底面圆半径2即b=2，可得a=，进而解决问题．
解答：由题意可得：因为圆柱母线与桌面成60⁰角，
所以水面与地面平行，长轴与水杯壁所成的角是60°，
又因为底面圆半径为b=2，
所以2a==，即a=，
所以由a、b、c的关系可得c=，
故答案为：．
点评：本题主要考查椭圆的性质以及解三角形的有关知识．