Question

设，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于y轴。
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的极值。

Answer 1

解：（1） 求导函数可得
∵曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于y轴
∴f′（1）=0，
∴，
∴a=-1；
（2）由（1）知，（x＞0）=
令f′（x）=0，可得x=1或x=（舍去）
∵0＜x＜1时，f′（x）＜0，函数递减；
x＞1时，f′（x）＞0，函数递增
∴x=1时，函数f（x）取得极小值为3。