题目内容
6．方程：x3-4x2+2x+4=0的根为x=2或x=1+$\sqrt{3}$或x=1-$\sqrt{3}$．分析 将左侧因式分解化成两个较低次方程解出．
解答 解：∵x3-4x2+2x+4=0，
∴（x-2）（x2-2x-2）=0，
∴x-2=0或x2-2x-2=0，
解的x=2或x=1+$\sqrt{3}$或x=1-$\sqrt{3}$．
故答案为：x=2或x=1+$\sqrt{3}$或x=1-$\sqrt{3}$．
点评 本题考查了因式分解与高次方程的解法，属于中档题．
练习册系列答案
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在四面体ABCD中，若E、F、H、I、J、K分别是棱AB、CD、AD、BC、AC、BD的中点，则EF、HI、JK相交于一点G，则点G为四面体ABCD的重心．设A（0，0，2），B（2，0，0），C（0，3，0），D（2，3，2）．
在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E、F、G、H分别为BC、CC′、A′D′、AA′的中点．求证：平面DEF∥平面B'GH．
18．若三次方程ax3+bx2+cx+d=0的三个不同实根x1，x2，x3满足；x1+x2+x3=0，x1x2x3=0，则下列关系式中恒成立的是（ ）
| A． | ac=0 | B． | ac＜0 | C． | ac＞0 | D． | a+c＞0 | ||||
| E． | a+c＜0 |
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．