题目内容

3．命题?x∈R，x2-2x+4≤0的否定为?x∈R，x2-2x+4＞0．

分析 根据全称命题的否定是特称命题，写出其否定命题即可．

解答 解：根据全称命题的否定是特称命题，
∴命题?x∈R，x2-2x+4≤4的否定是：?x∈R，x2-2x+4＞0．
故答案是?x∈R，x2-2x+4＞4．

点评 本题考查命题的否定及全称命题与特称命题．全称命题与特称命题是互为否定命题．

练习册系列答案
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13．定义在R上的函数f（x）的导函数为f'（x），已知xf'（x）+f（x）＜-f'（x），f（2）=$\frac{1}{3}$，则不等式f（ex-2）-$\frac{1}{{{e^x}-1}}$＜0（其中e为自然对数的底数）的解集为（　　）
A．（0，ln4）B．（-∞，0）∪（ln4，+∞）C．（ln4，+∞）D．（2，+∞）
14．已知平面内点A（1，3），B（-2，-1），C（4，m）．
（Ⅰ）若A，B，C三点共线，求实数m的值；
（Ⅱ）若△ABC的面积为6，求实数m的值．
11．袋中12个小球，分别有红球，黑球，黄球各若干个（这些小球除颜色外其他都相同），从中任取一球，得到红球的概率为$\frac{1}{3}$，得到黑球的概率比得到黄球的概率多$\frac{1}{6}$，则得到黑球、黄球的概率分别是$\frac{5}{12}$，$\frac{1}{4}$．
18．若函数f（x）=2ax2-x-1在区间（0，1）内恰有一个零点，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-1）B．（1，+∞）C．（-1，1）D．[0，1）
8．下列各命题中不正确的是（　　）
A．函数f（x）=ax+1（a＞0，a≠1）的图象过定点（-1，1）
B．函数$f（x）={x^{\frac{1}{2}}}$在[0，+∞）上是增函数
C．函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上是增函数
D．函数f（x）=x2+4x+2在（0，+∞）上是增函数
15．函数$f（x）=\frac{ln（x+1）}{x-3}$的定义域是（-1，3）∪（3，+∞）．
12．若“?x∈R，x2+ax+a=0”是真命题，则实数a的取值范围是（-∞，0]∪[4，+∞）．
14．复数${（1+i）^2}-\frac{1-i}{1+i}$（i为虚数单位）的值为（　　）
A．3iB．2iC．iD．4

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