Question

已知向量，满足，，⊥（+），则与夹角的大小是　_．

Answer 1

考点：

数量积表示两个向量的夹角；数量积判断两个平面向量的垂直关系．

专题：

计算题．

分析：

由两个向量垂直的性质可得 =+=0，再由两个向量的数量积的定义可得cosθ=﹣，由此

求得θ的值，即为所求．

解答：

解：∵⊥（+），∴=+=0．

设与夹角的大小是θ，则由题意可得 1+1×cosθ=0，

解得 cosθ=﹣．

再由 0≤θ＜π，可得 θ=，

故答案为 ．

点评：

本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的性质，根据三角函数的值求角，属于基础题．