题目内容
如图，曲线Γ：x2+y2=1（x≥0，y≥0）与x轴交于点A，点P在曲线Γ上，∠AOP=α．
（Ⅰ）若点P的坐标是（
，
），求cos2
﹣sin2+2sin
cos的值；
（Ⅱ）求函数f（α）=sinα+
cosα的值域．
（Ⅰ）
（Ⅱ）[1，2]．
【解析】
试题分析：（Ⅰ）依题意可知，
，
，再将函数化简，代入即可求解；
（Ⅱ）函数f（α）=sinα+
cosα=
，结合α的范围，即可求出函数的值域．
【解析】
（Ⅰ）依题意可知，
，
，（2分）
∴
=cosα+sinα（5分）
=
=．（6分）
（Ⅱ）
=
=
（8分）
依题意可知，
．（10分）
∴
，∴
，（12分）
∴
，
∴函数f（α）的值域为[1，2]．（13分）
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是定义在
上的增函数，函数
的图像关于点
对称，
、
，不等式
恒成立，则当
时，
的
B.
C.
D.
的球面上，过P作两两垂直的三条弦，若其中一条弦长是另一条弦长的2倍，则这三条弦长之和的最大值是（ ）
D.
（a＞0，且a≠1），f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），
，则a的值为（ ）
C.
D.
B.
C.
D.