Question

（本题满分12分）某人上午7：00乘汽车以千米/小时匀速从A地出发到距300公里的B地，在B地不作停留，然后骑摩托车以千米/小时匀速从B地出发到距50公里的C地，计划在当天16：00至21：00到达C地。设乘汽车、骑摩托车的时间分别是x,y小时，如果已知所需的经费元，那么分别是多少时走的最经济，此时花费多少元？

 

Answer 1

时，元。

【解析】

试题分析：这是一个线性归化问题，目标函数为，然后根据与、与的关系及、的范围求出约束条件，然后利用线性规划的知识去求的最小值。

试题解析：由题意得，，

∵ ∴

由题设中的限制条件得，于是得约束条件

目标函数 ６分

做出可行域（如图），当平行移动到过（10，4）点时纵截距最大，

此时最小. 所以当，即时，元 １２分（没

有图扣２分）

考点：（1）解实际问题的基本步骤：审题、建模、解模、还原，（2）利用线性规划求最值。