Question

64个直径为的小球，记它们的体积和为V，表面积和为S，一个直径为a 的小球，记其体积为V?，表面积为S?，则

1. A.
   V＞V?，S＞S?
2. B.
   V＜V?，S＜S?
3. C.
   V=V?，S＞S?
4. D.
   V=V?，S=S?

Answer 1

C
分析：直接求出64个直径都为的小球的体积之和为V，表面积之和为S；求出一个直径为a的球的体积为V′，表面积为S′，即可得到它们的关系．
解答：64个直径都为的球，记它们的体积之和为V=64×=，表面积之和为S=64×4π=16πa²；
一个直径为a的球，记其体积为V′=，表面积为S′=4πa²；
所以V=V′且S＞S′
故选C．
点评：本题是基础题，考查球的表面积、体积的计算能力，是常考题型．