题目内容
如果一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.
解析:本题不宜直接证明,考虑用反证法.
证明:假设这两个平面不平行,则这两个平面相交,这条交线在两个平面内,这与一个平面内的任意一条直线都平行于另一平面矛盾,因此假设不成立.所以这两个平面平行.
小结:如果一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.这一结论也是判定两个平面平行的一个方法.
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如果一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.
解析:本题不宜直接证明,考虑用反证法.
证明:假设这两个平面不平行,则这两个平面相交,这条交线在两个平面内,这与一个平面内的任意一条直线都平行于另一平面矛盾,因此假设不成立.所以这两个平面平行.
小结:如果一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.这一结论也是判定两个平面平行的一个方法.
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