Question

若函数f(x+1)的定义域为［0，1］，则f(3x-1)的定义域为________________.

Answer 1

思路解析：要明确f(x+1)的定义域为［0，1］，是说f(x+1)中的x∈［0，1］，而f(3x-1)的定义域是指f(3x-1)中的x的取值范围，这两个x不相同，因为它们分别是两个函数的自变量.这两个函数的联系是在对应法则上有联系，即x+1和3x-1的取值范围相同.根据这一联系求解.

∵函数f(x+1)的定义域为［0，1］，

∴0≤x≤1,∴1≤x+1≤2,

又∵f(x+1)和f(3x-1)在对应法则上有联系，

∴1≤3x-1≤2,∴≤x≤1,

即f(3x-1)的定义域为{x|≤x≤1}.

答案：{x|≤x≤1}.