题目内容
若0＜a＜b＜1，P=
，Q=
(lna+lnb)，R=ln(
)，则（ ）
| lna•lnb |
| 1 |
| 2 |
| a+b |
| 2 |
分析：先利用函数y=lnx的单调性可以比较R与Q的大小且都小于零，而P大于零，故可得出答案．
解答：解：∵0＜a＜b＜1，∴
＞
，又函数y=lnx在x∈（0，+∞）上单调递增，
∴ln
＞ln
，而ln
=
(lna+lnb)=Q，
∴R＞Q．
由0＜a＜b＜1，∴0＜
＜
＜1，
∴ln
＜0，lna＜0，lnb＜0，
∴R＜0，
＞0，∴R＜P．
∴Q＜R＜P．
故选B．
| a+b |
| 2 |
| ab |
∴ln
| a+b |
| 2 |
| ab |
| ab |
| 1 |
| 2 |
∴R＞Q．
由0＜a＜b＜1，∴0＜
| ab |
| a+b |
| 2 |
∴ln
| a+b |
| 2 |
∴R＜0，
| lnalnb |
∴Q＜R＜P．
故选B．
点评：本题考查了数的大小比较，理解对数函数的单调性及数与零的大小关系是解决问题的关键．
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