题目内容
已知函数f(x)＝2cosxsin(x＋
)－
sin2x＋sinxcosx．
(1)求函数f(x)的单调递减区间；
(2)将函数f(x)的图象沿x轴向右平移m个单位后的图象关于直线x＝
对称，求m的最小正值．
（1）[kπ＋
，kπ＋
]，k∈Z
（2）
【解析】【解析】
(1)f(x)＝2cosx(
sinx＋
cosx)－
sin2x＋sinxcosx
＝sinxcosx＋
cos2x－
sin2x＋sinxcosx
＝sin2x＋
cos2x
＝2sin(2x＋
)，
由
＋2kπ≤2x＋
≤2kπ＋
π，k∈Z，
得kπ＋
≤x≤kπ＋
，k∈Z．
故函数f(x)的单调递减区间为[kπ＋，kπ＋]，k∈Z．
(2)y＝2sin(2x＋
)―→y＝2sin(2x＋
－2m)，
∵y＝2sin(2x＋
－2m)的图象关于直线x＝对称，
∴2·＋
－2m＝kπ＋ (k∈Z)，
∴m＝－
kπ＋
(k∈Z)，
当k＝0时，m的最小正值为．
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＋x)－
cos2x－1，x∈[
，
]，则f(x)的最小值为________．
个单位，所得到的函数是偶函数；
)<f(
)；
－x)．
)的图象，只需要将函数y＝3cos2x的图象( )
个单位 B．向左平移
个单位
个单位 D．向左平移
个单位
－
)－2cos2
．
，则函数f(x)图象的一条对称轴的方程为( )
B．x＝
C．x＝4 D．x＝2
)的定义域是(1，＋∞)，则实数a的值为________．