题目内容

如图所示,重力为G的均匀小球放在倾角为α的斜面上,球被与斜面夹角为θ的木板挡住,球面、木板均光滑.若使球对木板压力最小,则木板与斜面间的夹角θ应为多大?

解:小球受力如题图所示,重力为G,斜面弹力为N2(垂直于斜面),木板弹力恒为N1(垂直于木板),其中N1与N2合力大小为|G|,方向向上,N2方向始终不变,随着木板的转动,N1的大小也在变化.

|N1|=,当sinθ取最大值1时,

|N1|min=|G|sinα,此时,θ=.

练习册系列答案
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如图甲所示，在细绳O处用水平力F2缓慢拉起所受重力为G的物体，绳子与铅垂方向的夹角为q，绳子所受到的拉力为F1，求：

　　(1)|F1|、|F2|随角q的变化而变化的情况；

　　(2)当|F1|≤2|G|时，q角的取值范围．

 

如图所示，在细绳O处用水平力缓慢拉起所受重力为G的物体，绳子与铅垂方向的夹角为θ，绳子受到的拉力为．

求(1)||，||随θ角的变化而变化的情况；

(2)当≤2|G｜时，θ角的取值范围．

如图所示，在细绳O处用水平力F2缓慢拉起所受重力为G的物体，绳子与铅垂方向的夹角为θ,绳子所受到的拉力为F1，求：

（1）|F1|、|F2|随角θ的变化而变化的情况；

（2）当|F1|≤2|G|时，θ角的取值范围.

如图13所示,重力为G的均匀小球放在倾角为α的斜面上,球被与斜面夹角为θ的木板挡住,球面、木板均光滑,若使球对木板的压力最小,求木板与斜面间夹角θ的大小.

图13

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