Question

某人根据自己爱好，希望从{W，X，Y，Z}中选2个不同字母，从{0，2，6，8}中选3个不同数字拟编车牌号，要求前三位是数字，后两位是字母，且数字2不能排在首位，字母Z和数字2不能相邻，那么满足要求的车牌号有（　　）

• A、198个
• B、180个
• C、216个
• D、234个

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：应用题,排列组合

分析：因为2，Z都是特殊元素，故需要对此进行分类，第一类，不选2时，第二类选2，不选Z时，第三类，先2不选Z时，根据分类计数原理可得．

解答： 解：不选2时，有

A

3 3

A

2 4

=72种，
选2，不选Z时，先排2，有

C

1 2

种，然后选择和排列剩下两个数字，有

C

2 3

A

2 2

种，最后选择和排列字母，有

C 2 3 A

2 2

种，所以有

C

1 2

C

2 3

A

2 2

C

2 3

A

2 2

=72种，
选2，选Z时，2在数字的中间，有

A

2 3

C

1 2

C

1 3

=36种，当2在数字的第三位时，

A

2 3

A

1 3

=18种，
根据分类计数原理，共有72+72+36+18=198．
故选：A．

点评：本题考查了分类计数原理，关键是分类，属于中档题．