题目内容
已知,则的值为 .
平面直角坐标系中,曲线.直线经过点,且倾斜角为.为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系.
(Ⅰ)写出曲线的极坐标方程与直线的参数方程;
(Ⅱ)若直线与曲线相交于两点,且,求实数的值.
已知函数.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)求函数的单调区间;
(3)若存在,使得(是自然对数的底数),求实数的取值范围.
已知等差数列的前项和为,公差为,若,则的值为( )
A. B. C.10 D.20
为了解某市居民日常用水量的标准,某机构通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量(单位:吨),下表是这100位居民月均用水量的频率分布表,根据下表解答下列问题:
(1)求下表中和的值;
(2)请将下面的频率分布直方图补充完整,并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的中位数(精确到0.01).
给出下列四个命题:
①平行于同一平面的两条直线平行;
②垂直于同一平面的两条直线平行;
③如果一条直线和一个平面平行,那么它和这个平面内的任何直线都平行;
④如果一条直线和一个平面垂直,那么它和这个平面内的任何直线都垂直.
其中正确命题的序号是( )
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
在数列中,,当n≥2时,成等比数列.
(1)求,并推出的表达式;
(2)用数学归纳法证明所得的结论.
设函数().
(Ⅰ)若函数在其定义域内为单调递增函数,求实数的取值范围;
(Ⅱ)设,且,若在上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.
下列说法错误的是( )
A.自变量取值一定时,因变量的取值有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系
B.在线性回归分析中,相关系数越大,变量间的相关性越强
C.在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高
D.在回归分析中,为的模型比为的模型拟合的效果好