题目内容

已知a=0.70.7，b=30.3，c=（-
3
4
）3，d=30.6，e=40.6，试比较a，b，c，d，e的大小．
考点：不等式比较大小
专题：不等式的解法及应用
分析：利用指数函数的单调性及特殊点的函数值即可比较a，b，c，d，e的大小关系．
解答： 解：因为a=0.70.7∈（0，1），1＜b=30.3＜d=30.3＜e=40.6，
c=（-
3
4
)33＜0，
∴c＜a＜b＜d＜e．
点评：本题考查指数函数的单调性及特殊点的函数值，考查不等关系与不等式，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），直线y=x+
6
与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴为半径的圆相切，F1，F2为其左右焦点，P为椭圆C上的任意一点，△F1PF2的重心为G，内心为I，且IG∥F1F2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知A为椭圆C上的左顶点，直线∫过右焦点F2与椭圆C交于M，N两点，若AM，AN的斜率k1，k2满足k1+
k2=-
1
2
，求直线MN的方程．
将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求
（1）两次向上的点数之和为7或是4的倍数的概率；
（2）以第一次向上的点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）在圆x2+y2=20的内部（不包括边界）的概率．
已知函数y=x2+
1
x4
，求函数的值域．
已知方程x2+y2+2（m+3）x-2（2m-1）y+5m2+2=0表示一个圆．
（1）求m的取值范围；
（2）若m≥0，求该圆半径r的取值范围．
已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
2
2
，短轴长为4，
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆左焦点F1的直线l交椭圆于A，B两点，以AB为直径的圆恰好经过该椭圆的右焦点F2，求直线l的方程．
如图，等腰梯形ABCD的两底分别为AD=2a，BC=a，∠BAD=45°，作直线NM⊥AD交AD于M，交折线ABCD于N，设AM=x，试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为关于x的函数，并写出算法的伪代码及画出流程图．
对于任意实数x，y，总有f（x-y）=f（x）-f（y），求证：
（1）f（0）=0；
（2）f（3）=3f（1）；
（3）f（
1
2
）=
1
2
f（1）．
已知椭圆C：
x2
4
+
y2
3
=1，点M与C的焦点不重合．若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则|AN|+|BN|=
 
．

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