题目内容
16．已知f（x）=x+$\frac{2}{x}$，则曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（ ）| A． | 2x-y+1=0 | B． | x-y-4=0 | C． | x+y-2=0 | D． | x+y-4=0 |
分析 求出f′（x），由题意可知曲线在点（1，f（1））处的切线方程的斜率等于f′（1），所以把x=1代入到f′（x）中即可求出f′（1）的值，得到切线的斜率，然后把x=1和f′（1）的值代入到f（x）中求出切点的纵坐标，根据切点坐标和斜率直线切线的方程即可．
解答 解：∵f（1）=3，f′（x）=1-$\frac{2}{{x}^{2}}$，
∴f′（1）=-1，
∴所求的切线方程为：y-3=-（x-1），即x+y-4=0．
故选：D．
点评 此题考查学生会利用导数求过曲线上某点切线方程的斜率，会根据一点和斜率写出直线的方程，是一道基础题．
练习册系列答案
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7．若函数$f（x）=\frac{ax+1}{x+2}$在区间（-2，+∞）上单调递增，则a的取值范围是（ ）
| A． | a≤0 | B． | $a＞\frac{1}{2}$ | C． | a≥0 | D． | $a＜\frac{1}{2}$ |
4．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=3，AD=4，AB=5，由A在表面到达C1的最短行程为（ ）
| A． | 12 | B． | $\sqrt{74}$ | C． | $\sqrt{80}$ | D． | $3\sqrt{10}$ |
6．若（1+2x）6的展开式中的第2项大于它的相邻两项，则x的取值范围是（ ）
| A． | $\frac{1}{12}$＜x＜$\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{1}{6}$＜x＜$\frac{1}{5}$ | C． | $\frac{1}{12}$＜x＜$\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{1}{6}$＜x＜$\frac{2}{5}$ |