题目内容
设f(x)的定义域为(0，＋∞)，且满足f(4)＝1，
，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，当x∈(0，1)时，f(x)＜0．
(1)求f(1)的值；
(2)证明f(x)在(0，＋∞)上是增函数；
(3)解不等式f(3x＋1)＋f(2x－6)≤3．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)令 (2) (3)令 则 所以 |
，则
且
时，
，因为
，又当
时，
，所以
，所以
在
上单调增．
，则
；令
，
，所以
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(sinx+cosx)； ④f(x)=
;
,
在(0,+∞)上是增函数；
(sinx+cosx)； ④f(x)=
；