Question

已知f（x）=

x+2(x≤-1) x2(-1＜x＜2) 2x(x≥2)

，若f（x）=3，则x的值是（　　）

• A、1
• B、1或

  3

  2

• C、1，

  3

  2

  或±

  3

• D、

  3

Answer 1

分析：利用分段函数的解析式，根据自变量所在的区间进行讨论表示出含字母x的方程，通过求解相应的方程得出所求的字母x的值．或者求出该分段函数在每一段的值域，根据所给的函数值可能属于哪一段确定出字母x的值．

解答：解：该分段函数的三段各自的值域为（-∞，1]，[O，4）．[4，+∞），
而3∈[0，4），故所求的字母x只能位于第二段．
∴f(x)=x2=3，x=±

3

，而-1＜x＜2，
∴x=

3

．
故选D．

点评：本题考查分段函数的理解和认识，考查已知函数值求自变量的思想，考查学生的分类讨论思想和方程思想．