Question

函数y=(

1

2

)x2-x+

1

4

的值域为

（0，1]

．

Answer 1

分析：令t=x²-x+

1

4

，求出t的范围，然后根据指数函数的单调性求出函数的值域即可．

解答：解：由题意令t=x²-x+

1

4

=（x-

1

2

）²≥0
∴y=(

1

2

)t≤(

1

2

)0=1
∴0＜y≤1
故答案为：（0，1]

点评：本题主要考查了指数函数的值域，解题的关键是掌握复合函数求值域的规律，由内而外逐层求解，属于中档题．