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圆C：x
2
+y
2
-6x+8y=0的圆心坐标为（ ）
A．（3，4）
B．（-3，4）
C．（-3，-4）
D．（3，-4）
试题答案
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分析：
将圆的方程整理为一般形式，即可得出圆心坐标．
解答：
解：将圆的方程化为标准方程为：（x-3）
2
+（y+4）
2
=25，
∴圆心坐标为（3，-4）．
故选D
点评：
此题考查了圆的标准方程，其中将圆的方程整理为标准形式是解本题的关键．
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已知圆C：x
2
+y
2
-6x-8y=0，若过圆内一点（3，5）的最长弦为AC，最短弦为BD；则四边形ABCD的面积为（ ）
A．20
6
B．15
6
C．10
6
D．
6
已知直线l过点A（-6，7）与圆C：x
2
+y
2
-8x+6y+21=0相切，
（1）求该圆的圆心坐标及半径长
（2）求直线l的方程．
已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a＞b＞0)
的左顶点为A，左、右焦点分别为F
1
，F
2
，且圆C：
x
2
+
y
2
+
3
x-3y-6=0
过A，F
2
两点．
（1）求椭圆标准的方程；
（2）设直线PF
2
的倾斜角为α，直线PF
1
的倾斜角为β，当β-α=
2π
3
时，证明：点P在一定圆上；
（3）设椭圆的上顶点为Q，证明：PQ=PF
1
+PF
2
．
若点P（1，1）在圆C：x
2
+y
2
-ax+2y+2=0外，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，6）
B．（-∞，-2）∪（2，6）
C．（2，6）
D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
过点A（0，6）且与圆C：x
2
+y
2
+10x+10y=0切于原点的圆的方程为
（x-3）
2
+（y-3）
2
=18
（x-3）
2
+（y-3）
2
=18
．
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