题目内容

9．若tanα=-$\frac{1}{3}$，则sin2α=（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．-$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{5}$

分析 利用sin2α=2sinαcosα=$\frac{2tanα}{1+ta{n}^{2}α}$，代入计算可得结论．

解答 解：∵tanα=-$\frac{1}{3}$，
∴sin2α=2sinαcosα=$\frac{2tanα}{1+ta{n}^{2}α}$=-$\frac{3}{5}$．
故选：C．

点评 本题考查三角函数值的计算，考查二倍角公式的运用，比较基础．

练习册系列答案
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19．下列说法之和正确的序号是：②④．
①函数y=log2（x2-2x-3）的单调增区间为（1，+∞）；
②若扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则扇形的中心角的弧度数是1或4；
③函数y=lg（x+1）+lg（x-1）为偶函数；
④若x+$\frac{1}{x}$=2$\sqrt{2}$，则$\frac{1+{x}^{4}}{{x}^{2}}$的值为6．
20．已知O是坐标原点，点A（-$\frac{1}{3}$，2），若点M（x，y）为平面区域$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$上的一个动点，则|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OM}$|的最小值是1．
17．已知数列{log2an}为等差数列，且a1=$\frac{1}{4}$，a5=64，求数列{an}的通项公式．
4．在圆x2+y2=4上取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足．
（1）当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？
（2）若直线y=x+$\frac{1}{2}$与（1）问中的点M的轨迹相交于A、B两点，求|AB|．
14．已知二次函数f（x）图象的顶点坐标为（1，-1）且图象经过原点．
（1）求f（x）的解析式；
（2）作出函数|f（x）|的图象；
（3）根据图象分别指出k为何值时，关于x的方程|f（x）=k|有2个实根？3个实根？4个实根？
1．用秦九韶算法计算函数f（x）=2x4+3x3+5x-4，当x=2时，v2的值为（　　）
A．10B．2C．12D．14
18．$\sqrt{3}$sinx+cosx=（　　）
A．sin（x+$\frac{π}{3}$）B．sin（x+$\frac{π}{6}$）C．2sin（x+$\frac{π}{3}$）D．2sin（x+$\frac{π}{6}$）
19．已知函数f（x）=|2x-1|+|2x+a|，g（x）=x+3．
（1）当a=2时，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
（2）设a＞$\frac{1}{2}$，且当x∈[$\frac{1}{2}$，a]时，f（x）≤g（x），求a的取值范围．

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