甲.乙两组各有三名同学.她们在一次测试中的成绩的茎叶图如图所示.如果分别从甲.乙两组中随机选取一名同学.则这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率是$\frac{8}{9}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．

甲、乙两组各有三名同学，她们在一次测试中的成绩的茎叶图如图所示，如果分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率是$\frac{8}{9}$．

分析基本事件总数n=3×3=9，这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的基本事件只有一个，由此利用对立事件概率计算公式能求出这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率．

解答解：分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，
基本事件总数n=3×3=9，
这两名同学的成绩之差的绝对值超过3的基本事件只有一个：（88，92），
∴这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率p=1-$\frac{1}{9}$=$\frac{8}{9}$．
故答案为：$\frac{8}{9}$．

点评本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用．

练习册系列答案

3．方程mx²+（m+1）y²=m（m+1）（m∈R）表示的曲线不可能是（　　）

20．已知函数f（x）=|2x+1|-|x|-2．
（1）解不等式f（x）≥0；
（2）若存在实数x，使得f（x）-a≤|x|，求实数a的最小值．

7．已知函数f_t（x）=（x-t）²-t，t∈R，设f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{f_a}（x），{f_a}（x）＜{f_b}（x）}\\{{f_b}（x），{f_a}（x）≥{f_b}（x）}\end{array}}$，若0＜a＜b，则（　　）

	A．	f（x）≥f（b）且当x＞0时f（b-x）≥f（b+x）		B．	f（x）≥f（b）且当x＞0时f（b-x）≤f（b+x）
	C．	f（x）≥f（a）且当x＞0时f（a-x）≥f（a+x）		D．	f（x）≥f（a）且当x＞0时f（a-x）≤f（a+x）

17．以（2，-1）为圆心且与直线x-y+1=0相切的圆的方程为（　　）

4．已知圆心为（3，4）的圆N被直线x=1截得的弦长为2$\sqrt{5}$．
（1）求圆N的方程；
（2）若过点D（3，6）的直线l被圆N截得的弦长为4$\sqrt{2}$，求直线l的斜率．

1．若a=2^0.5，b=log_π3，c=-log₂3，则（　　）

2．定义在区间D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，都存在常数M≥0，有|f（x）|≤M，则称f（x）是区间D上有界函数，其中M称为f（x）上的一个上界，已知函数g（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1-ax}{1-x}$为奇函数．
（1）求函数g（x）在区间[$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{5}$]上的所有上界构成的集合；
（2）若g（1-m）+g（1-m²）＜0，求m的取值范围．

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