题目内容

12．已知点M（a，b）（a＞0，b＞0）是圆C：x2+y2=1内任意一点，点P（x，y）是圆上任意一点，则ax+by-1的值（　　）
A．一定等于0B．一定是负数
C．一定是正数D．可能为正数也可能为负数

分析 由题意，a2+b2＜1，x2+y2=1，利用基本不等式，即可得出结论．

解答 解：由题意，a2+b2＜1，x2+y2=1，
∴ax+by≤$\frac{1}{2}$（a2+x2）+$\frac{1}{2}$（b2+y2）＜1，
∴ax+by-1＜0，
故选：B．

点评 本题考查点与圆的位置关系，考查基本不等式的运用，属于基础题．

练习册系列答案
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