题目内容
对任意的x＞1，不等式x+
≥c恒成立，则实数c的取值范围是（ ）
| 1 |
| x-1 |
| A、（-∞，3] |
| B、[3，+∞） |
| C、（2，+∞） |
| D、（-∞，2] |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：由基本不等式可得x+
的最小值为3，由恒成立可得结论．
| 1 |
| x-1 |
解答：
解：∵x＞1，∴x-1＞0
∴x+
=x-1+
+1
≥2
+1=3，
当且仅当x-1=
即x=2时取等号，
∴x+
的最小值为3，
∴c∈（-∞，3]，
故选：A
∴x+
| 1 |
| x-1 |
| 1 |
| x-1 |
≥2
(x-1)
|
当且仅当x-1=
| 1 |
| x-1 |
∴x+
| 1 |
| x-1 |
∴c∈（-∞，3]，
故选：A
点评：本题考查基本不等式和恒成立问题，属基础题．
练习册系列答案
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函数y=ln（
-1）的定义域为（ ）
| 1 |
| x |
| A、（0，1） |
| B、（1，+∞） |
| C、（-∞，0）∪（1，+∞） |
| D、（-∞，1） |
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的边长及棱的长度均为2，求：