题目内容

3．已知集合A={x|2x-1＞1}，B={x|x（x-2）＜0}，则A∩B={x|1＜x＜2}．．

分析 解指数不等式求得A，解一元二次不等式求得B，再根据两个集合的交集的定义求得A∩B．

解答 解：由2x-1＞1=20，解得x＞1，即A={x|x＞1}，
B={x|x（x-2）＜0}={x|0＜x＜2}，
则A∩B={x|1＜x＜2}，
故答案为：{x|1＜x＜2}．

点评 本题主要考查指数不等式的解法，一元二次不等式的解法，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．

练习册系列答案
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13．在△ABC中，∠BAC=60°，AB=5，AC=4，D是AB上一点，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$=5，则|$\overrightarrow{BD}$|等于（　　）
A．2B．4C．6D．1
14．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2e}$-ax．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，求曲线y=f（x）在（e，f（e））处的切线方程；
（2）若关于x的不等式f（x）≥ax+b≥lnx-ax在（0，+∞）上恒成立，求实数a，b的值．
11．已知矩阵A=$[\begin{array}{l}{a}&{3}\\{2}&{d}\end{array}]$，若A$[\begin{array}{l}{1}\\{2}\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{8}\\{4}\end{array}]$，求矩阵A的特征值．
18．已知两个集合A，B，满足B⊆A．若对任意的x∈A，存在ai，aj∈B（i≠j），使得x=λ1ai+λ2aj（λ1，λ2∈{-1，0，1}），则称B为A的一个基集．若A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，则其基集B元素个数的最小值是3．
8．某中学随机选取了40名男生，将他们的身高作为样本进行统计，得到如图所示的频率分布直方图．观察图中数据，完成下列问题．
（Ⅰ）求a的值及样本中男生身高在[185，195]（单位：cm）的人数；
（Ⅱ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，通过样本估计该校全体男生的平均身高；
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15．已知a，b∈R，i为虚数单位，若a+3i与2+bi在复平面内对应的点关于原点对称，则$\frac{a+bi}{1+i}$等于（　　）
A．-$\frac{5+i}{2}$B．$\frac{-5+i}{2}$C．$\frac{1+5i}{2}$D．$\frac{1-5i}{2}$
12．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左，右焦点分别为F1，F2，过F1任作一条与两坐标轴都不垂直的直线，与C交于A，B两点，且△ABF2的周长为8．当直线AB的斜率为$\frac{3}{4}$时，AF2与x轴垂直．
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）在x轴上是否存在定点M，总能使MF1平分∠AMB？说明理由．
13．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（c，0），过点F且斜率为-$\frac{b}{a}$的直线与双曲线的渐近线交于点A，若△OAF的面积为4ab（O为坐标原点），则双曲线的离心率为（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．4

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