Question

2．线段x-2y+1=0（-1≤x≤3）的垂直平分线方程为2x-y-1=0．

Answer 1

分析 根据-1≤x≤3，求出线段的端点坐标，在中点坐标，两直线的斜率乘积等于-1，即可得到方程．

解答 解：由x-2y+1=0（-1≤x≤3），线段的端点坐标分别为（-1，0），（3，2），则中点坐标为（$\frac{-1+3}{2}，\frac{0+2}{2}$）
∵方程余线段垂直，两直线的斜率乘积等于-1，设垂直平分线方程斜率为k，则k×$\frac{1}{2}$=-1，
解得：k=2，
所以：垂直平分线方程为：2x-y-1=0
故答案为：2x-y-1=0．

点评 本题考查了中点坐标公式、直线方程是求法，两直线垂直的斜率关系，考查了计算能力，属于基础题．