题目内容
已知函数f(x)＝
的定义域为集合A，函数g(x)＝lg(－x2＋2x＋m)的定义域为集合B.
(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；
(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求实数m的值．
解 (1)当m＝3时，B＝{x|－1<x<3}，
则∁RB＝{x|x≤－1或x≥3}，
又A＝{x|－1<x≤5}，
∴A∩(∁RB)＝{x|3≤x≤5}．
(2)∵A＝{x|－1<x≤5}，A∩B＝{x|－1<x<4}，
故4是方程－x2＋2x＋m＝0的一个根，
∴有－42＋2×4＋m＝0，解得m＝8.
此时B＝{x|－2<x<4}，符合题意．
因此实数m的值为8.
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为奇函数，且当
则
的值是 （ ）
B．
C．
D．
”是“
”（ ）条件
x2－ln x－a≥0”是真命题，则实数a的取值范围是________．
时，f(cos2θ＋2msin θ)＋f(－2m－2)<0恒成立，则实数m的取值范围是________．
的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程是 .