题目内容

长方体ABCD-A1B1C1D1中，过长方体的顶点A与长方体12条棱所成的角都相等的平面有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
考点：空间中直线与直线之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：因为长方体12条棱每相应4条是相互平行的，所以其他9条棱都分别平行于过A点的这3条棱，由此利用分类讨论思想能求出结果．
解答： 解：因为长方体12条棱每相应4条是相互平行的，
所以其他9条棱都分别平行于过A点的这3条棱，
如果三条棱都在平面同一侧时，过顶点A与这3条棱所成的角都相等的平面只有1个，
如果一条棱在平面一侧，另两条在平面另一侧，与这3条棱所成的角都相等的平面应该有3个，
所以过长方体的顶点A与长方体12条棱所成的角都相等的平面有4个．
故选：D．
点评：本题考查满足条件的平面的个数的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
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在我市的一项竞赛活动中，某县的三所学校分别有1名、2名、3名学生获奖，这6名学生排成一排合影，要求同校任意两名学生不能相邻，那么不同的排法有
 
种．（用数字作答）
设
a
，
b
，
c
为三个非零向量，且
a
+
b
+
c
=
0
，|
a
|=2，|
b
-
c
|=2，则|
b
|+|
c
|的最大值是
 
．
如果执行如图的程序框图，那么输出的S为 （　　）
A、S=2
B、S=-
1
2
C、S=-3
D、S=
1
3
函数y=lnx+2x-6的零点在区间[k-1，k]（k∈N）内，则k=
 
．
设x∈R，则“x2＞1”是“x2＞x”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分又不必要条件
已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x-1，则不等式（x-1）[f（x）-f（-x）]≤0的解集为
 
．
已知0≤θ≤2π，且cos（-
π
2
-θ）＞0，2sin2
θ
2
-1＞0，则θ的范围是（　　）
A、（0，
π
2
）
B、（
π
2
，π）
C、（π，
3π
2
）
D、（
3π
2
，2π）
已知圆M的一般方程为x2+y2-8x+6y=0，则下列说法中不正确的是（　　）
A、圆M的圆心为（4，-3）
B、圆M被x轴截得的弦长为8
C、圆M的半径为25
D、圆M被y轴截得的弦长为6

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