题目内容

10．函数y=ln|x|与y2-x2=1（y＜0）在同一平面直角坐标系内的大致图象为（　　）
A．B．C．D．

分析 根据函数的单调性和函数的值域即可判断．

解答 解：∵y=ln|x|=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{ln（-x），x＜0}\end{array}\right.$，
∴当x＞0时，函数y=lnx为增函数，当x＜0时，函数y=ln（-x）为减函数，
∵y2-x2=1（y＜0），
∴其图象位于x轴下方，
故选：B．

点评 本题考查了函数图象的识别，关键掌握函数的单调性和函数的值域，属于基础题．

练习册系列答案
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6．在△ABC中，∠B=60°，求证：b2-c2=a（a-c）．
1．?x∈（0，$\frac{π}{2}$）都有：f（x）＞0且f（x）＜f′（x）tanx，则下列各式成立的是（　　）
A．$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{3}$）＜$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$）＜$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{4}$）＜$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{3}$）B．$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$）＜$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{3}$）＜$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{3}$）＜$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{4}$）
C．$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$）＜$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{3}$）＜$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{4}$）＜$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{3}$）D．$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$）＜$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{4}$）＜$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{3}$）＜$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{3}$）
18．已知函数f（x）=-x3+x2（x∈R），g（x）满足g′（x）=$\frac{a}{x}$（a∈R，x＞0），且g（e）=a，其中e为自然对数的底数．
（1）已知h（x）=e1-x•f（x），求h（x）在（1，h（1））处的切线方程；
（2）设函数F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x＜1}\\{g（x），x≥1}\end{array}\right.$，O为坐标原点，若对于y=F（x）在x≤-1时的图象上的任一点P，在曲线y=F（x）（x∈R）上总存在一点Q，使得$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$＜0，且$\overrightarrow{PQ}$的中点在y轴上，求实数a的取值范围．
5．执行如图所示的程序框图，输出的n值是（　　）
A．5B．4C．3D．2
15．为了参加化学竞赛，某校在甲、乙两个化学特长小组中分别选出5名学生参加比赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示：
（1）分别计算甲、乙两个组中5名学生成绩的平均数和方差，根据结果，你认为应该选派哪一个组参加比赛；
（2）用简单随机抽样方法从乙组5名同学中抽取2名，他们的成绩组成一个样本，求抽取的2名同学成绩的差值至少是4分的概率．
2．设a为实数，函数f（x）=x3+ax2+（a+2）x的导函数是f′（x），且f′（x）是偶函数，则此曲线y=f（x）在原点处的切线方程为（　　）
A．y=-2xB．y=3xC．y=-3xD．y=2x
19．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的某一种算法．执行该程序框图，输入分别为98，63，则输出的结果是（　　）
A．14B．18C．9D．7
20．设{an}是等差数列，下列结论中正确的是（　　）
A．若a1a2＞0，则a2a3＞0B．若a1a3＜0，则a1a2＜0
C．若a1＜a2，则a22＜a1a3D．若a1≥a2，则a22≥a1a3

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