题目内容
某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]（1）求图中a的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分及中位数．
（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．
| 分数段 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） |
| x：y | 1：1 | 2：1 | 3：4 | 4：5 |
考点：古典概型及其概率计算公式,频率分布直方图
专题：概率与统计
分析：（1）利用频率分布直方图中各小矩形面积之和等于1即可得出a；
（2）根据平均数及中位数的意义即可得出平均分及中位数；
（3）求出语文成绩各分数段的人数，由比例即可得到数学成绩各分数段的人数，进而得到数学成绩在[50，90）之外的人数；
（4）由于采用分层抽样的方法，知每个个体被抽到的机会相等，则甲同学被抽到的机会为0.05．
（2）根据平均数及中位数的意义即可得出平均分及中位数；
（3）求出语文成绩各分数段的人数，由比例即可得到数学成绩各分数段的人数，进而得到数学成绩在[50，90）之外的人数；
（4）由于采用分层抽样的方法，知每个个体被抽到的机会相等，则甲同学被抽到的机会为0.05．
解答：
解：（1）由频率分布直方图知（0.04+0.03+0.02+2a）×10=1，∴a=0.005．
（2）55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05=73．
所以平均分为7．中位数71.7
（3）分别求出语文成绩分数段在[50，60），[60，70），[70，80），[80，90）的人数依次为：
0.05×100=5，0.4×100=40，0.3×100=30，0.2×100=20．
所以数学成绩分数段在[50，60），[60，70），[70，80），[80，90）的人数依次为：5，20，40，25．
所以数学成绩在[50，90）之外的人数有100-（5+20+40+25）=10（人）．
（4）由于采用分层抽样的方法，知每个个体被抽到的机会相等，
则从这100名同学中抽取5名同学参加“汉字英雄听写大会”其中甲同学95分，
则甲同学被抽到的机会为0.05．
（2）55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05=73．
所以平均分为7．中位数71.7
（3）分别求出语文成绩分数段在[50，60），[60，70），[70，80），[80，90）的人数依次为：
0.05×100=5，0.4×100=40，0.3×100=30，0.2×100=20．
所以数学成绩分数段在[50，60），[60，70），[70，80），[80，90）的人数依次为：5，20，40，25．
所以数学成绩在[50，90）之外的人数有100-（5+20+40+25）=10（人）．
（4）由于采用分层抽样的方法，知每个个体被抽到的机会相等，
则从这100名同学中抽取5名同学参加“汉字英雄听写大会”其中甲同学95分，
则甲同学被抽到的机会为0.05．
点评：熟练掌握利用频率分布直方图求众数、平均数、中位数及知道频率分布直方图中各小矩形面积之和等于1等性质是解题的关键．
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如果命题“p或q”为真命题，则（ ）
| A、p，q均为真命题 |
| B、p，q均为假命题 |
| C、￢p，￢q中至少有一个为假命题 |
| D、￢p，￢q中至多有一个为假命题 |