题目内容
在△ABC中，cosB=-
，cosC=
．求：
（1）sin（B+C）；
（2）sinA．
| 5 |
| 13 |
| 4 |
| 5 |
（1）sin（B+C）；
（2）sinA．
考点：两角和与差的正弦函数,两角和与差的余弦函数
专题：解三角形
分析：（1）由已知及同角三角函数关系式即可求得sinB，sinC，由两角和与差的正弦函数展开sin（B+C），即可代入求值．
（2）根据角的关系及诱导公式即可求值．
（2）根据角的关系及诱导公式即可求值．
解答：
解：（1）∵△ABC中，cosB=-
，cosC=
．
∴可解得sinB=
=
，sinC=
=
．
∴sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=
×
+(-
)×
=
．
（2）sinA=sin[π-（B+C）]=sin（B+C）=
．
| 5 |
| 13 |
| 4 |
| 5 |
∴可解得sinB=
| 1-cos2B |
| 12 |
| 13 |
| 1-cos2C |
| 3 |
| 5 |
∴sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=
| 12 |
| 13 |
| 4 |
| 5 |
| 5 |
| 13 |
| 3 |
| 5 |
| 33 |
| 65 |
（2）sinA=sin[π-（B+C）]=sin（B+C）=
| 33 |
| 65 |
点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数，诱导公式的应用，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
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设向量
和
的长度分别为4和3，夹角为60°，则|
+
|的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、37 | ||
| B、13 | ||
C、
| ||
D、
|
已知f（x）=2cos2x+1，x∈（0，π），则f（x）的单调递增区间是（ ）
| A、（π，2π） | ||
| B、（0，π） | ||
C、（
| ||
D、（0，
|
江岸边有一炮台高30m，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45°和30°，且两条船与炮台底部都在一条线上，则两船相距（ ）
A、30
| ||
| B、30m | ||
C、30（
| ||
D、30（
|
已知a＞0，在可行域内任取一点（x，y），如果执行如图所示的程序框图，那么能输出有序实数数对（x，y）的概率是（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
若等差数列{an}的前n项和为Sn，a4=4，S4=10则数列{
}的前2015项和为（ ）
| 1 |
| anan+1 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在各项均不为0的数列{an}中，若a1=1，a2=
，2anan+2=an+1an+2+anan+1（n∈N），则A2015=（ ）
| 1 |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|