Question

已知函数与．

（1）对于函数，有下列结论：①是奇函数；②是周期函数，最小正周期为；③的图象关于点对称；④的图象关于直线对称．其中正确结论的序号是__________；（直接写出所有正确结论的序号）

（2）对于函数，求满足的的取值范围；

（3）设函数的值域为，函数的值域为，试判断集合之间的关系．

 

Answer 1

（1）①③④；

（2）

（3）．

【解析】

试题分析：（1）可得，再逐一分析性质；（2）难点是求交集，可借助于数轴；（3）分别研究与的值域即可

试题解析：（1）①③④； （3分）

（2）或

； （6分）

（3），当且仅当时取得等号，但是当时，，此时，所以，故，即；

，当且仅当时取得等号，此时，所以，即；

由此可知，． （10分）

考点：三角函数的性质，集合的运算