题目内容
求与直线y=x相切，圆心在直线y=3x上且被y轴截得的弦长为2
的圆的方程.
解:∵圆心在直线y=3x上，
∴设圆心的坐标为(a，
圆心到直线y=x的距离为＝
|a|.
∵圆与直线相切，∴圆的半径r=
|a|.
∵圆被y轴截得的弦长为2
，
∴由弦心距、弦长、半径之间的关系得(
a)2=a2＋(
)2，a2=2，a=±
.
∴所求圆的方程为(x＋
)2＋(y＋3
)2=4或(x－
)2＋(y－3
)2=4.
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