Question

14．已知如图平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{BD}$（写出解题过程）

Answer 1

分析 根据向量线性运算的三角形法则得出结论．

解答 解：$\overrightarrow{CE}=\overrightarrow{BE}-\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{CD}=2\overrightarrow{CE}$=2$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$，
$\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{b}+$2$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$．

点评 本题考查了平面向量的线性运算的几何意义，属于基础题．