题目内容
设椭圆
(a＞b＞0)的长半轴的长等于焦距，且x＝4为它的右准线．
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)过定点M(m，0)(－2＜m＜2，m≠0为常数)作斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，问在x轴上是否存在一点N，使得直线NA与NB的倾斜角互补？若存在，求出N点坐标，若不存在，请说明理由．
答案：
解析：
解析：
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解：(Ⅰ)依题意得 ∴椭圆方程为 (Ⅱ)设直线 联立方程得 ∵ 设 则 因为直线NA与NB的倾斜角互补等价于 所以 即 将(*)式代入上式得 整理得 因此，存在点N |
解之得
从而
．
4分
的方程为
，
消去y得
6分
．
，
，
，
，
，(*)
8分
，即
9分
，
，
，∵
，∴
，所以，N点存在，且坐标为
，
使得直线NA与NB的倾斜角互补 12分
练习册系列答案
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