将y＝2x的图象再作关于直线y＝x对称的图象.可得到函数y＝log2(x+1)的图象． [ ] A．先向左平行移动1个单位, B．先向右平行移动1个单位 C．先向上平行移动1个单位, D．先向下平行移动1个单位题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

将y＝2^x的图象________再作关于直线y＝x对称的图象，可得到函数y＝log₂(x＋1)的图象．

[　　]

A．先向左平行移动1个单位；

B．先向右平行移动1个单位

C．先向上平行移动1个单位；

D．先向下平行移动1个单位

答案：D

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问题：将y＝2^x的图象向________平行移动________个单位，再作关于直线y＝x对称的图象，可得函数y＝log₂(x＋1)的图象．

对于此问题，甲、乙、丙三位同学分别给出了不同的解法：

甲：在同一坐标系内分别作y＝2^x与y＝log₂(x＋1)的图象，直接观察，可知向下平行移动1个单位即得．

乙：与函数y＝log₂(x＋1)的图象关于直线y＝x对称的曲线是它的反函数y＝2^x－1的图象，为了得到它，只需将y＝2^x的图象向下平移1个单位．

丙：由所以点(0，0)在函数y＝log₂(x＋1)的图象上，(0，0)点关于y＝x的对称的点还是其本身．函数y＝2^x的图象向左或向右或向上平行移动都不会过(0，0)点，因此只能向下平行移动1个单位．

你赞同谁的解法？你还有其他更好的解法吗？

要得到函数y＝sin(2x－)的图象，只要将y＝sinx的图象

先把横坐标扩大到原来的4倍(y不变)再向右平移个单位

先把横坐标缩小到原来的14倍(y不变)再向左平移个单位

先把横坐标扩大到原来的4倍(y不变)再向左平移个单位

先把横坐标缩小到原来的14倍(y不变)再向右平移个单位

将函数y＝2^x的图象上所有点向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度所得函数图象对应的解析式是________．

A. 先向左平行移动1个单位

B. 先向右平行移动1个单位

C. 先向上平行移动1个单位

D. 先向下平行移动1个单位

再作关于直线y=x对称的图象，可得到函数y＝log₂（x＋1）的图象.

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