Question

已知正四棱锥底面正方形边长为4cm，高与斜高夹角为45°，则正四棱锥的体积为（　　）

• A、32
• B、

  32

  3

• C、

  8

  3

• D、

  32 2

  3

Answer 1

分析：结合图形由正四棱锥底面正方形边长为4cm，高与斜高夹角为45°，得正四棱锥的高为2，代入体积公式计算．

解答：解：由正四棱锥底面正方形边长为4cm，高与斜高夹角为45°，
得正四棱锥的高为2，斜高为2

2

，如图：

∴正四棱锥的体积V=

1

3

×4²×2=

32

3

．
故选B．

点评：本题考查了正棱锥的性质及棱锥的体积计算，关键是利用正棱锥的性质和高与斜高夹角为45°求得棱锥的高．