题目内容
已知关于x的方程2x2-（
+1）x+2m=0的两根为sinθ和cos θ（θ∈（0，π）），求：
（1）m的值；
（2）
+
的值（其中cot θ=
）．
| 3 |
（1）m的值；
（2）
| sinθ |
| 1-cotθ |
| cosθ |
| 1-tanθ |
| 1 |
| tanθ |
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：（1）利用根与系数的关系列出关系式，变形即可求出m的值；
（2）原式利用同角三角函数间基本关系化简，将sinθ+cosθ的值代入计算即可求出值．
（2）原式利用同角三角函数间基本关系化简，将sinθ+cosθ的值代入计算即可求出值．
解答：
解：（1）由根与系数的关系可知，sinθ+cosθ=
①，sinθ•cosθ=m②，
将①式平方得1+2sinθ•cosθ=
，即sinθ•cosθ=
，
代入②得m=
；
（2）
+
=
+
=
=sinθ+cosθ=
．
| ||
| 2 |
将①式平方得1+2sinθ•cosθ=
2+
| ||
| 2 |
| ||
| 4 |
代入②得m=
| ||
| 4 |
（2）
| sinθ |
| 1-cotθ |
| cosθ |
| 1-tanθ |
| sin2θ |
| sinθ-cosθ |
| cos2θ |
| cosθ-sinθ |
| sin2θ-cos2θ |
| sinθ-cosθ |
| ||
| 2 |
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
金钥匙试卷系列答案
相关题目
下列周期为
的函数为（ ）
| π |
| 2 |
A、y=sin（2x+
| ||
B、y=2tan（x+
| ||
| C、y=cos3x | ||
| D、y=tan2x |
