“x≠2或y≠3 是“x+y≠5 的( )A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．“x≠2或y≠3”是“x+y≠5”的（　　）

	A．	充分必要条件		B．	充分而不必要条件
	C．	必要而不充分条件		D．	既不充分也不必要条件

分析根据逆否命题的等价性转换为判断逆否命题的关系即可．

解答解：命题的逆否命题为若x+y=5，则x=2且y=3，
当x=1且y=4时，满足x+y=5，但x=2且y=3不成立，
若x=2且y=3，则x+y=5成立，即x+y=5，是x=2且y=3成立的必要不充分条件，
则“x≠2或y≠3”是“x+y≠5”的必要不充分条件，
故选：C

点评本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用逆否命题的等价性进行转化是解决本题的关键．

练习册系列答案

6．如图的程序框图，若任意输入区间[1，18]中的整数x，则输出的x大于39的概率是$\frac{7}{9}$．

3．已知函数f（x）是定义在D上的函数，若存在区间[m，n]⊆D，使函数f（x）在[m，n]上的值域恰为[km，kn]，则称函数f（x）是k型函数．给出下列说法：
①函数f（x）=$\frac{3x-1}{x}$不可能是k型函数；
②若函数y=-$\frac{1}{2}$x²+x是3型函数，则m=-4，n=0；
③设函数f（x）=x³+2x²+x（x≤0）是k型函数，则k的最小值为$\frac{4}{9}$；
④若函数y=$\frac{（{a}^{2}+a）x-1}{{a}^{2}x}$（a≠0）是1型函数，则n-m的最大值为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
下列选项正确的是（　　）

10．设常数a∈R，集合A={x|（x-1）（x-a）≥0}，B={x|x≥a-2}，若A∪B=R，则a的取值范围为（　　）

20．如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，E，F分别为DC，AB的中点，将△DAE沿AE知折起，使得二面角D-AE-B的大小为120°．
（1）求证：平面DCF⊥平面DCE；
（2）求二面角E-DC-A的余弦值．

7．函数f（x）=cos$\frac{x}{2}$-tanx在[0，2017π]上的零点的个数为（　　）

4．已知过定点P（-3，4）的直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，求满足条件的直线l的方程．

5．已知集合A={x|2≤x≤6}，集合B={x|3x-7≥8-2x}．
（1）求∁_R（A∩B）；
（2）若C={x|x≤a}，且A⊆C，求实数a的取值范围．

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