题目内容
（12分）已知函数
，
,
⑴ 判断函数
的单调性，并证明；
⑵ 求函数的最大值和最小值．
⑴
是
增函数;⑵
,
.
【解析】
试题分析：⑴作差法，当
时，证明出
即可；⑵根据（1）证得函数在[3,5]为增函数，所以当x=3时，取得函数的最小值，当x=5时，取得函数的最大值.
试题解析：(1)证明：设
且 1分
5分
8分
是增函数。 10分
(2)当x=3时， 当x=5时， 12分
考点：1、函数单调性的判断；2、函数的最值.
练习册系列答案
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，对
，
恒成立，求
的取值范围．
， 则
（ ）（其中
为自然对数的底数） 
D．5
中，
是
成立的充要条件； 
满足
，则
的最大值是
；
的图象绕坐标原点O逆时针旋转角
后第一次与y轴相切，则
；
为R上的奇函数，则函数
的图象一定关于点
成中心对称．
，则“
是奇函数”是“
”的
在R上是减函数，
是其图象上的两点，那么不等式
的解集为____
，
是 （ ）
有关
的图象过点
，且圆心在
轴的负半轴上，直线
被该圆所截得的弦长为
，则圆C的标准方程为______________.