题目内容

7．在△ABC中，已知AB=8，BC=7，∠ABC=150°，求AC的长．

分析 利用余弦定理，即可得出结论．

解答 解：∵△ABC中，AB=8，BC=7，∠ABC=150°，
∴AC=$\sqrt{64+49-2×8×7×（-\frac{\sqrt{3}}{2}）}$=$\sqrt{113+56\sqrt{3}}$．

点评 本题考查余弦定理，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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17．如果tan（$\frac{α}{2}$+$\frac{π}{4}$）=3+2$\sqrt{2}$，则$\frac{1-sinα}{cosα}$=$\frac{1}{3}$．
18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且A=$\frac{π}{6}$，（1+$\sqrt{3}$）c=2b，则C=$\frac{π}{4}$．
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A．1：2B．1：3C．1：4D．1：5
2．函数f（x）=$\sqrt{{7}^{x}-3}$的定义域是[log73，+∞）．（用区间表示）
3．已知b，c∈R，二次函数f（x）=x2+bx+c．
（I）对任意的实数c，存在x0∈[-1，2]，使得|f（x0）|≥5，求正数b的取值范围；
（2）若f（x）在（0，1）上与x轴有两个不同的交点，求c2+（1+b）c的取值范围．
10．若关于x的不等式xlnx+x-kx+3k＞0对任意x＞1恒成立，则整数k等于0，1，2．
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A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞c＞a
8．已知命题p：y=x+m-2的图象不经过第二象限，命题q：方程x2+$\frac{{y}^{2}}{1-m}$=1表示焦点在x轴上的椭圆．
（Ⅰ）试判断p是q的什么条件；
（Ⅱ）若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数m的取值范围．

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