命题p:?x∈[0.1].ex≥1.命题q:?x∈R.x2+x+1＜0.则下列正确的是( )A．p∨q为真B．p∧q为真C．p∨q为假D．q为真题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．命题p：?x∈[0，1]，e^x≥1，命题q：?x∈R，x²+x+1＜0，则下列正确的是（　　）

A．

p∨q为真

B．

p∧q为真

C．

p∨q为假

D．

q为真

分析分别判断命题p、q的真假，只要命题p或命题q有一个命题是真命题，则p∨q为真

解答解：命题p：?x∈[0，1]，由指数函数y=e^x的图象可得e^x≥1，正确，
命题q：?x∈R，x²+x+1＜0错误，因为x²+x+1=（x+$\frac{1}{2}$）²+$\frac{3}{4}$＞0恒成立，
p∨q为真，故正确．
故选A．

点评本题主要考查复合命题真假关系的判断，根据条件求出命题p，q的真假是解决本题的关键，属于基础题．

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5．已知向量$\overrightarrow m=（\sqrt{3}sin\frac{x}{2}，1），\overrightarrow n=（cos\frac{x}{2}，{cos^2}\frac{x}{2}），f（x）=2\overrightarrow m•\overrightarrow n-1$
（1）求函数f（x）的解析式，并求函数f（x）的单调增区间；
（2）画出函数f（x）在[0，2π]上的图象．

2．已知定义在R上的函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{a}{{x}^{2}+1}$的值域为[-1，+∞），则实数a的值为（　　）

9．已知f（x）为一次函数，g（x）为二次函数，且f[g（x）]=g[f（x）]．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若y=g（x）与x轴及y=f（x）都相切，且g（0）=$\frac{1}{16}$，求g（x）的解析式．

19．已知集合M={-2＜x＜1}，N={x|log₂x＜1}，则M∩N=（　　）

6．当m=7，n=3时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为210

3．已知映射f：A→B，其中A={x|x＞0}，B=R，对应法则f：x→-x²+2x，对于实数k∈B，在集合A中存在两个不同的原像，则k的取值范围为（　　）

4．

已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+4x，x≥0}\\{{a}^{x}-1，x＜0}\end{array}\right.$，（x＞0且a≠1）的图象经过点（-2，3）．
（Ⅰ）求a的值，并在给出的直角坐标系中画出y=f（x）的图象；
（Ⅱ）若f（x）在区间（m，m+1）上是单调函数，求m的取值范围．

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