题目内容

9．设${（{1-2x}）^5}={a_0}+2{a_1}x+4{a_2}{x^2}+8{a_3}{x^3}+16{a_4}{x^4}+32{a_5}{x^5}$，则a1+a2+a3+a4+a5=-1．

分析 令x=0，可得：1=a0．令x=$\frac{1}{2}$，则$（1-2×\frac{1}{2}）^{5}$=a0+a1+a2+a3+a4+a5，即可得出．

解答 解：令x=0，可得：1=a0．
令x=$\frac{1}{2}$，则$（1-2×\frac{1}{2}）^{5}$=${a}_{0}+2{a}_{1}×\frac{1}{2}$+$4{a}_{2}×（\frac{1}{2}）^{2}$+…+$32{a}_{5}×（\frac{1}{2}）^{5}$=a0+a1+a2+a3+a4+a5，
∴a1+a2+a3+a4+a5=-a0=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
19．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0．b＞0）的离心率为$\sqrt{3}$，虚轴端点与焦点的距离为$\sqrt{5}$．
（1）求双曲线C的方程；
（2）已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2+y2=5上，求m的值．
20．已知命题p：不等式ax2+ax+1＞0的解集为R，则实数a∈（0，4）；命题q“x2-2x-8＞0”是“x＞5”的必要不充分条件，则下列命题正确的是（　　）
A．p∧qB．p∧（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∧q
17．如图，M、N分别是四面体OABC的棱AB与OC的中点，已知向量$\overrightarrow{MN}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$，则xyz=$\frac{1}{8}$．
4．等差数列{an}中，a3+a4=12，S7=49．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）记[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0，[2.6]=2．令bn=[lgan]，求数列{bn}的前2000项和．
14．已知函数f（x）=x3-2x，则f（3）=（　　）
A．1B．19C．21D．35
1．若将函数f（x）=sin2x+cos2x的图象向左平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（　　）
A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{3π}{8}$D．$\frac{3π}{4}$
18．已知球的直径为4，则该球的表面积积为16π．
19．在如图所示的几何体中，A1B1C1-ABC是直三棱柱，四边形ABDC是梯形，AB∥CD，且$AB=BD=\frac{1}{2}CD=2$，∠BDC=60°，E是C1D的中点．
（Ⅰ）求证：AE∥平面BB1D；
（Ⅱ）当AE与平面ABCD所成角的正切值为$\frac{1}{2}$时，求该几何体的体积．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网