题目内容
若不等式x2+ax+3-a＞0对于满足-2≤x≤2的一切实数x恒成立，求实数a的取值范围．
考点：二次函数在闭区间上的最值
专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：令f（x）=x2+ax+3-a，然后分二次函数的对称轴在区间内和区间外分类求解，最后取并集得答案．
解答：
解：不等式x2+ax+3-a＞0对于满足-2≤x≤2的一切实数x恒成立，
令f（x）=x2+ax+3-a，
则
①，或
②，或
③．
解①得：a∈∅；解②得：-4＜a＜2；解③得-7＜a≤-4．
综上，实数a的取值范围是-7＜a＜2．
令f（x）=x2+ax+3-a，
则
|
|
|
解①得：a∈∅；解②得：-4＜a＜2；解③得-7＜a≤-4．
综上，实数a的取值范围是-7＜a＜2．
点评：本题考查了二次函数在闭区间上的最值，考查了分类讨论的数学思想方法，训练了利用“三个二次”结合求解参数的范围问题，是中档题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
若函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（3）=0，则
＜0的解集为（ ）
| f(x)-f(-x) |
| x |
| A、（-3，3） |
| B、（-∞，-3）∪（0，3） |
| C、（-3，0）∪（3，+∞） |
| D、（-∞，-3）∪（3，+∞） |
如图是为解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各图框内的内容及框图之间的关系，回答下面的问题：
如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是Ac，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1C⊥CD，如图2．某几何体的三视图如图所示（网格中的小正方形边长为1），则该几何体的表面积为（ ）
A、6+2
| ||||
B、4+4
| ||||
C、2+4
| ||||
D、4+2
|