题目内容
17．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤1\\ x-y≤1\\ x≥0\end{array}\right.$，则目标函数z=2x-y的取值范围为[-1，2]．分析 由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案
解答 解：可行域对应的区域如图当直线y=2x-z经过C时，目标函数最小，当经过A时最大；其中C（0，1），
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{x-y=1}\end{array}\right.$得到A（1，0），
所以目标函数z=2x-y的最小值为2×0-1=-1，最大值为2×1-0=2；故目标函数z=2x-y的取值范围为[-1，2]；
故答案为：[-1，2]．
点评 本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
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8．某培训机构对沈阳市两所高中的学生是否愿意参加自主招生培训的情况进行问卷调查和考试测验，从两所学校共随机抽取100位同学进行调查，统计结果如表：
（1）判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为是否愿意参加自主招生培训与学校有关？
（2）考试测验中分客观题和主观题，客观题共有8道，每道分值5分，学生李华答对每道客观题的概率均为0.8．主观题共有8道，每道分值12分，须随机抽取5道主观题作答，其中李华完全会答的有4道，不完全会的有4道，不完全会的每道主观题得分S的概率满足：P（S=3k）=$\frac{k}{6}$，k=1，2，3，假设解答各题之间没有影响．
①对于一道不完全会的主观题，李华得分的数学期望是多少？
②求李华在本次测验中得分ξ的数学期望．
临界值参考表：
参考公式：k=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
| 自招 学校 | 愿意 | 不愿意 |
| A学校 | 46 | 10 |
| B学校 | 24 | 20 |
（2）考试测验中分客观题和主观题，客观题共有8道，每道分值5分，学生李华答对每道客观题的概率均为0.8．主观题共有8道，每道分值12分，须随机抽取5道主观题作答，其中李华完全会答的有4道，不完全会的有4道，不完全会的每道主观题得分S的概率满足：P（S=3k）=$\frac{k}{6}$，k=1，2，3，假设解答各题之间没有影响．
①对于一道不完全会的主观题，李华得分的数学期望是多少？
②求李华在本次测验中得分ξ的数学期望．
临界值参考表：
| P（K2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
5．若变量x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤4\\ y≥k\end{array}\right.$，且z=2x+y的最小值为-6，则k=（ ）
| A． | 3 | B． | -3 | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | -2 |
2．过点P（-2，1）引抛物线y2=4x的两条切线，切点分别为A，B，F是抛物线y2=4x的焦点，则直线PF与直线AB的斜率之和为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{5}{3}$ |
9．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），且f（-1）=2，则f（2017）的值是（ ）
| A． | 2 | B． | 0 | C． | -1 | D． | -2 |
7．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列对应值如表：
（1）根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式；
（2）根据（1）的结果：
（ i）当x∈[0，$\frac{π}{3}$]时，方程f（3x）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围；
（ ii）若α，β是锐角三角形的两个内角，试比较f（sinα）与f（cosβ）的大小．
| x | -$\frac{π}{6}$ | $\frac{π}{3}$ | $\frac{5π}{6}$ | $\frac{4π}{3}$ | $\frac{11π}{6}$ | $\frac{7π}{3}$ | $\frac{17π}{6}$ |
| y | -1 | 1 | 3 | 1 | -1 | 1 | 3 |
（2）根据（1）的结果：
（ i）当x∈[0，$\frac{π}{3}$]时，方程f（3x）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围；
（ ii）若α，β是锐角三角形的两个内角，试比较f（sinα）与f（cosβ）的大小．