题目内容
已知A、B分别为椭圆
+
=1(a>b>0)的左、右顶点,C(0,b),直线l:x=2a与x轴交于点D,与直线AC交于点P,若∠DBP=
,则此椭圆的离心率为( )
(A)
(B)
(C)
(D)
D
解析:如图所示,
由已知得A(-a,0),B(a,0),C(0,b),D(2a,0).
设P(2a,y0),
∵A、C、P共线,
∴kAC=kAP,
即
=
,
∴y0=3b,
∴P(2a,3b).
又∵∠DBP=,且tan∠DBP=
,
∴
=
,
∴=
,
∴e=
=
=
=.
练习册系列答案
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-
=1的右支上,若点A到右焦点的距离等于2x0,则x0= . 
或
(B)
或2 (D)
,a+b=3.
(B)
(D)
+
=1(a>b>0)的离心率为
.双曲线x2-y2=1的渐近线与椭圆C有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程为( )
+
=1 (B) 
+
=1
+
=1 (D) 
+
=1